گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $f:\left\{ \begin{matrix}
\mathbb{R}\to \mathbb{R}\,\,\,\,  \\
f(x)=2  \\
\end{matrix} \right.$ و $g=\left\{ (3,-1),(-2,2) \right\}$ ، تابع $f-g$ کدام است؟

1 ) 

$\left\{ (-1,-1),(4,2) \right\}$

2 ) 

$\left\{ (-1,3),(4,0) \right\}$

3 ) 

$\left\{ (3,3),(-2,0) \right\}$

4 ) 

$\left\{ (3,-3),(-2,0) \right\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: عمل تفریق روی دو تابع به‌صورت مقابل تعریف می‌شود:

$(f-g)(x)=f(x)-g(x);{{D}_{f-g}}={{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}$

با توجه به نکتهٔ بالا، دامنهٔ f-g برابراست با:

${{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}=R\bigcap \{3,-2\}=\{3,-2\}$

اکنون در دامنهٔ مشترک، مقدار تابع را به‌دست می‌آوریم:

$(f-g)(3)=f(3)-g(3)=2-(-1)=3$

$(f-g)(-2)=f(-2)-g(-2)=2-2=0$

بنابراین تابع $f-g$ به‌صورت مقابل است: $f-g=\{(3,3),(-2,0)\}$

تحلیل ویدئویی تست

آزاده حاجی هاشمی