گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر برد تابع $y=2f(3x)+1$ بازهٔ $\left[ 1,5 \right]$ باشد، برد تابع $y=5f(x)-1$ کدام بازه است؟

1 ) 

$\left[ -3,27 \right]$

2 ) 

$\left[ -\frac{3}{5},\frac{27}{5} \right]$

3 ) 

$\left[ -1,9 \right]$

4 ) 

$\left[ -5,18 \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: برد توابع $y=f(x)$ و $y=f(kx)$ با هم برابر است. $(k\ne 0)$

با توجه به نكتۀ بالا می‌توان فهميد برد تابع $y=2f(x)+1$ بازهٔ $\left[ 1,5 \right]$ است. پس می‌توان نوشت:

$1\le 2f(x)+1\le 5\Rightarrow 0\le 2f(x)\le 4\Rightarrow 0\le f(x)\le 2$

اکنون می‌توان برد تابع $y=5f(x)-1$ را تعیین کرد:

$0\le f(x)\le 2\Rightarrow 0\le 5f(x)\le 10\Rightarrow -1\le 5f(x)-1\le 9$

پس برد تابع $y=5f(x)-1$ بازهٔ $\left[ -1,9 \right]$ است.

تحلیل ویدئویی تست

جواد راستگویان