گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر نمودار تابع $y=f(x)$ به‌صورت زیر باشد، برد تابع $y=1+3f(\frac{x}{2})$ کدام است؟

1 ) 

$\left[ -2,2 \right]$

2 ) 

$\left[ 2,4 \right]$

3 ) 

$\left[ -2,0 \right]$

4 ) 

$\left[ -2,4 \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به نمودار، برد تابع $f$ بازه‌ی ${{R}_{f}}=\left[ -1,1 \right]$ است. انبساط یا انقباض افقی روی برد تابع تأثیری ندارد و فقط انتقال عمودی و انبساط یا انقباض عمودی، برد تابع را تغییر می‌دهد که دقیقا همان تغییرات روی برد اعمال می‌شود، بنابراین:

${{R}_{f}}=\left[ -1,1 \right]\Rightarrow -1\le f(x)\le 1$

$\xrightarrow[bord\,taqiyr\,nemekona]{enbesat\,ofoqy}-1\le f(\frac{x}{2})\le 1$

$\xrightarrow{x(3)}-3\le 3f(\frac{x}{2})\le 3\xrightarrow{+1}-2\le 3f(\frac{x}{2})+1\le 4$

$\Rightarrow bord=\left[ -2,4 \right]$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی