اول ضابطه‌ی تابع $g$ را به شکل $g(x)=a{{(x+b)}^{2}}+c$ می‌نویسیم:

$g(x)=-2{{x}^{2}}+8x-3=-2({{x}^{2}}-4x+4-4)-3=-2{{(x-2)}^{2}}+8-3\Rightarrow g(x)=-2{{(x-2)}^{2}}+5$ 

حالا مراحل رسم نمودار $g(x)=-2{{(x-2)}^{2}}+5$ از روی $f(x)={{x}^{2}}$ را می‌نویسیم:

1) اول به‌جای $x$‌ها، $x-2$ را می‌گذاریم و نمودار دو واحد به راست می‌رود:

$y={{x}^{2}}\xrightarrow{x\to x-2}y={{(x-2)}^{2}}$ 

2) بعد ضابطه را در $2$‌ ضرب می‌کنیم که باعث می‌شود نمودار با ضریب $2$‌ انبساط عمودی پیدار کند: $y={{(x-2)}^{2}}\xrightarrow{f\to 2f}y=2{{(x-2)}^{2}}$ 

3) ضابطه را در منفی ضرب می‌کنیم که باعث قرینه‌دار شدن نمودار نسبت به محور $x$‌ها می‌شود:

$y-2{{(x-2)}^{2}}\xrightarrow{f\to -f}y--2{{(x-2)}^{2}}$ 

4) آخر سر $5$‌ واحد به ضابطه اضافه می‌کنیم که به خاطر آن نمودار $5$‌ واحد به بالا می‌رود:

$y=-2{{(x-2)}^{2}}\xrightarrow{f\to f+5}y=-2{{(x-2)}^{2}}+5$