گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

در مورد ریشه‌های معادلهٔ ${(\frac{{{x^2}}}{2} + 7)^2} - 9(\frac{{{x^2}}}{2} + 7) = 0$ چه می‌توان گفت؟

1 ) 

دارای یک ریشهٔ مضاعف و دو ریشهٔ قرینه می‌باشد.

2 ) 

دارای چهار ریشه می‌باشد که شامل دو جفت ریشهٔ قرینه است.

3 ) 

دارای دو ریشهٔ قرینه است.

4 ) 

فاقد ریشهٔ حقیقی است.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

معادله را با استفاده از فاکتورگیری ساده‌تر می‌کنیم:

${(\frac{{{x^2}}}{2} + 7)^2} - 9(\frac{{{x^2}}}{2} + 7) = 0 \Rightarrow (\frac{{{x^2}}}{2} + 7)(\frac{{{x^2}}}{2} + 7 - 9) = 0$

$ \Rightarrow (\frac{{{x^2}}}{2} + 7)(\frac{{{x^2}}}{2} - 2) = 0$

 $ \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{2} + 7 = 0 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{2} =  - 7 \Rightarrow {x^2} =  - 14$ ریشه ندارد

$ \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{2} - 2 = 0 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{2} = 2 \Rightarrow {x^2} = 4 \Rightarrow x =  \pm 2$

لذا معادله فقط دارای دو ریشهٔ قرینه است.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری