گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A={{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{4\times 3}}$، $B={{\left[ {{b}_{ij}} \right]}_{3\times 5}}$ و $C=AB$ باشد، درایه‌ی واقع در سطر دوم و ستون سوم ماتریس $C$ از کدام رابطه به دست می‌آید؟

1 ) 

$\sum\limits_{i=1}^{4}{{{a}_{2i}}{{b}_{i3}}}$

2 ) 

$\sum\limits_{i=1}^{3}{{{a}_{2i}}{{b}_{i3}}}$

3 ) 

$\sum\limits_{i=1}^{4}{{{a}_{i2}}{{b}_{3i}}}$

4 ) 

$\sum\limits_{i=1}^{3}{{{a}_{i2}}{{b}_{3i}}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق تعریف ضرب ماتریس‌ها داریم: 

${{c}_{23}}=A\times B=\left[ \begin{matrix}   {{a}_{21}} & {{a}_{22}} & {{a}_{23}}  \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}   {{b}_{13}}  \\   {{b}_{23}}  \\   {{b}_{33}}  \\\end{matrix} \right]={{a}_{21}}{{b}_{13}}+{{a}_{22}}{{b}_{23}}+{{a}_{23}}{{b}_{33}}=\sum\limits_{i=1}^{3}{{{a}_{2i}}}{{b}_{i3}}$  

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند