گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

معادلهٔ درجهٔ سوم ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+a$ دارای ریشهٔ مضاعف حقیقی منفی است، $a$ کدام است؟

1 ) 

5-

2 ) 

4-

3 ) 

3-

4 ) 

2-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌داین اگر معادلهٔ $f(x)=0$ ($f$ چند جمله‌ای) دارای ریشهٔ مضاعف باشد، باید ریشهٔ مشتق در خود معادله صدق کند، لذا:

$f'(x)=3{{x}^{2}}-6x-9=0$

$\to 3({{x}^{2}}-2x-3)=0\xrightarrow{a+c=b}x=-1,x=3$

چون ریشهٔ مضاعف منفی است پس $x=-1$. این ریشه در خود معادله صدق می‌کند:

$\begin{align}  & {{(-1)}^{3}}-3{{(-1)}^{2}}-9(-1)+a=0 \\  & \to -1-3+9+a=0\to a=-5 \\ \end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری