گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تعداد مجانب‌های قائم کدام تابع زیر از بقیه کمتر است؟

1 ) 

$y=\frac{1}{{{x}^{2}}-4}$

2 ) 

$y=\frac{1}{{{x}^{3}}-x}$

3 ) 

$y=\frac{{{x}^{2}}-7x+6}{{{x}^{2}}-3x+2}$

4 ) 

$y=\frac{1}{{{x}^{4}}-1}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$y=\frac{{{x}^{2}}-7x+6}{{{x}^{2}}-3x+2}$

${{x}^{2}}-3x+2=0\Rightarrow (x-1)(x-2)=0\Rightarrow x=1,x=2$

اما صورت تابع به ازای $x=1$ نیز صفر می‌شود، پس باید حد تابع را در $x=1$ بیابیم:

$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-7x+6}{{{x}^{2}}-3x+2}=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{(x-1)(x-6)}{(x-1)(x-2)}=\frac{1-6}{1-2}=5$

بنابراین $x=1$ مجانب قائم نیست و تابع فقط یک مجانب قائم $x=2$ دارد.

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی