گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

گلوله‌ای از ارتفاع $H$ رها می‌شود. از لحظهٔ رهاشدن تا مدت‌زمانی که $\frac{1}{9}H$ را طی می‌کند، سرعت متوسط آن $4/9\frac{m}{s}$ است. این گلوله با تندی (سرعت) چند متر بر ثانیه به زمین می‌رسد؟ (مقاومت هوا ناچیز و $g = 9/8\frac{m}{{{s^2}}}$ است.)

1 ) 

14/7

2 ) 

19/8

3 ) 

29/4

4 ) 

39/2

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

گام اول: با توجه به شکل زیر سرعت گلوله در نقطهٔ (2) را به دست می‌آوریم:

${v_{av}} = \frac{{{v_2} + {v_1}}}{2}$

${v_{av}} = 4/9m/s/{v_1} = 0 \to 4/9 = \frac{{{v_2} + 0}}{2}$

$ \Rightarrow {v_2} = 9/8m/s$

گام دوم: حالا رابطهٔ ${v^2} - v_0^2 =  - 2g\Delta y$ را یک‌بار برای نقاط (1) و (2)، و بار دیگر برای نقاط (1) و (3) می‌نویسیم:

(1) و (2)

$v_2^2 - v_1^2 =  - 2g\Delta {y_{1,2}}$

${v_1} = 0 \to {(9/8)^2} =  - 2 \times 9/8 \times ( - \frac{1}{9}H)$

(1) و (3)

$v_3^2 - v_1^2 =  - 2g\Delta {y_{1,3}} \Rightarrow v_3^2 =  - 2 \times 9/8 \times ( - H)$

با تقسیم دو رابطهٔ بالا ${v_3}$ را به دست می‌آوریم:

$\frac{{v_3^2}}{{{{(9/8)}^2}}} = \frac{H}{{\frac{1}{9}H}} = 9 \Rightarrow \frac{{{v_3}}}{{9/8}} = 3 \Rightarrow {v_3} = 29/4m/s$

تحلیل ویدئویی تست