گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

نمودار تابع با ضابطهٔ $y={{(x-1)}^{3}}(x+1)$ در کدام فاصله نزولی است؟

1 ) 

$x \lt 1$

2 ) 

$x \lt -\frac{1}{2}$

3 ) 

$x \gt 1$

4 ) 

$x \gt -\frac{1}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در توابع چند جمله‌ای، در هر بازه‌ای که $y'\le 0$، باشد تابع نزولی است، لذا:

$\begin{align}  & y'=3{{(x-1)}^{2}}(x+1)+{{(x-1)}^{3}} \\  & \Rightarrow y'={{(x-1)}^{2}}(3x+3+x) \\  & \Rightarrow y'={{(x-1)}^{2}}(4x+2)\le 0 \\ \end{align}$

$\xrightarrow{{{(x-1)}^{2}}\ge 0}4x+2\le 0\Rightarrow x\le -\frac{1}{2}$

پس تابع به ازای $x\le -\frac{1}{2}$، نزولی است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری