نکته:‌ به هر انتخابی $r$ شیء از $n$ شیء متمایز که در آن ترتیب انتخاب اهمیت نداشته باشد، یک ترکیب $r$ تایی از $n$ شیء می‌گوییم که با نماد $C(n,r)$ یا $\left( \begin{matrix}   n  \\   r  \\\end{matrix} \right)$ نمایش می‌دهیم و داریم:

$\left( \begin{matrix}   n  \\   r  \\\end{matrix} \right)=\frac{n!}{r!(n-r)!}\,\,\,\,(0\le r\le n)$ 

راه حل اول:

ابتدا تیم ۴ نفره و سپس تیم ۳ نفره را انتخاب می‌کنیم. تیم ۴ نفره رابه $\left( \begin{matrix}   7  \\   4  \\\end{matrix} \right)$  حالت می‌توان انتخاب کرد. بعد از انتخاب این ۴ نفر از ۷ نفر فقط ۳ نفر باقی می‌مانند، پس تیم ۳ نفره را به $\left( \begin{matrix}   3  \\   3  \\\end{matrix} \right)$  حالت می‌توان انتخاب کرد، بنابراین:

تعداد کل حالات$\left( \begin{matrix}   7  \\   4  \\\end{matrix} \right)\times \left( \begin{matrix}   3  \\   3  \\\end{matrix} \right)=\frac{7!}{4!\times 3!}\times 1=35$ 

راه حل دوم:

ابتدا تیم ۳ نفره و سپس تیم ۴ نفره را انتخاب می‌کنیم. تیم ۳ نفره را به  $\left( \begin{matrix}   7  \\   3  \\\end{matrix} \right)$  حالت می‌توان انتخاب کرد. بعد از انتخاب این ۳ نفر، از ۷ نفر ۴ نفر باقی می‌مانند. پس تیم ۴ نفره را به $\left( \begin{matrix}   4  \\   4  \\\end{matrix} \right)$  حالت می‌توان انتخاب کرد، بنابراین:

تعداد کل حالات:

$\left( \begin{matrix}   7  \\   3  \\\end{matrix} \right)\times \left( \begin{matrix}   4  \\   4  \\\end{matrix} \right)=\frac{7!}{3!4!}\times 1=35$