با شرط در تابع با ضابطهٔ بیش‌ترین مقدار کدام است؟ | حسابان (2) دوازدهم شماره 79483

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

ریاضی پنجم فصل اول ریاضی ششم فصل اول الگوی مثلثی عدد شش رقمی بدون تکرار تغییر فیزیکی و شیمیایی ریاضی چهارم خط به خط زیست دهم جمله خبری نهاد چیست چه اعدادی بر ۶ بخش پذیرند مسند چیست مراحل روش علمی درس اول زبان هشتم با معنی و تلفظ

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

درس 1: اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی حسابان (2) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

با شرط $f(x)={{x}^{3}}-3x;x\le 1$ در تابع با ضابطهٔ $g(x)={{x}^{3}}+x$ بیش‌ترین مقدار $gof$ کدام است؟

1 )

$9$

2 )

$10$

3 )

$12$

4 )

$30$

نمایش پاسخ

از آنجایی که تابع $g$ اکیداً صعودی است، پس ماکزیمم $gof$ وقتی به دست می‌آید که $f$ بیش‌ترین مقدار خود را داشته باشد، بنابراین کافی است ماکزیمم $f$ را یافته و به ازای آن $gof$ را بیابیم، اما:

${f}'(x)=3{{x}^{2}}-3=0\Rightarrow x=1,-1$

جدول تغییرات تابع $f$ را تشکیل می‌دهیم: (شکل پایین صفحه)

به ازای $x\le 1$ ماکزیمم تابع $f$ دو است، لذا $g(2)$ را می‌یابیم:

$g(2)={{2}^{3}}+2=10$