گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

قطاری به طول 60 متر با سرعت ثابت 10 متر بر ثانیه در مسیری مستقیم در حال حرکت است. خودروی نشان داده شده در شکل، با کدام تندی ثابت، در مسیر مستقیم حرکت کند که حتماً به قطار برخورد کند؟ (از طول خودرو صرف‌نظر گردد)

1 ) 

13 متر بر ثانیه

2 ) 

11 متر بر ثانیه

3 ) 

7 متر بر ثانیه

4 ) 

3 متر بر ثانیه

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتد حساب کنیم چند ثانیه طول می‌کشد تا نوک قطار 40 متر را طی کند:

جابه‌جایی تقسیم بر زمان = سرعت $ \to 10\frac{m}{s} = \frac{{40m}}{t} \Rightarrow t = 4s$

سپس زمانی‌که لازم است کل قطار از تقاطع عبور کند را محاسبه می‌کنیم.

جابه‌جایی تقسیم بر زمان = سرعت $ \to 10\frac{m}{s} = \frac{{(60 + 40)m}}{t} \Rightarrow t = 10s$

بنابراین اگر خودرو در مدت زمانی بین 4 تا 10 ثانیه به تقاطع برسد، حتماً با قطار برخورد می‌کند. بنابراین حداقل و حداکثر سرعت خودرو برای برخورد با قطار به‌صورت زیر محاسبه می‌شود.

مسافت تقسیم بر زمان = تندی 

حداقل تندی $ = \frac{{20m}}{{4s}} = 5\frac{m}{s}$

حداکثر تندی $ = \frac{{20m}}{{10s}} = 2\frac{m}{s}$

بنابراین اگر تندی حرکت خودرو بین 2 تا 5 متر بر ثانیه باشد، حتماً با قطار برخورد خواهد کرد.

تحلیل ویدئویی تست

عباس خیرخواه