گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

ساده شدۀ عبارت $\frac{{\cos x}}{{1 - \tan x}} + \frac{{\sin x}}{{1 - \cot x}}$ کدام گزینه است؟

1 ) 

$\cos x + \sin x$

2 ) 

$\cos x - \sin x$

3 ) 

$\cos x\sin x$

4 ) 

$2\tan x$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\frac{{\cos x}}{{1 - \tan x}} + \frac{{\sin x}}{{1 - \cot x}} $

$= \frac{{\cos x}}{{1 - \frac{{\sin x}}{{\cos x}}}} + \frac{{\sin x}}{{1 - \frac{{\cos x}}{{\sin x}}}} $

$= \frac{{\cos x}}{{\frac{{\cos x - \sin x}}{{\cos x}}}} + \frac{{\sin x}}{{\frac{{\sin x - \cos x}}{{\sin x}}}} $

$= \frac{{{{\cos }^2}x}}{{\cos x - \sin x}} + \frac{{{{\sin }^2}x}}{{\sin x - \cos x}} $

$= \frac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{\cos x - \sin x}} $

$= \frac{{(\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x)}}{{\cos x - \sin x}} = \cos x + \sin x$

تحلیل ویدئویی تست

شیرین شاهانی