گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

كدام گزینه مثال نقضی برای حكم «برای هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از $1$ مانند $n$ ، عدد ${{2}^{n}}-1$ اول است». محسوب می‌شود؟

1 ) 

$7$

2 ) 

$9$

3 ) 

$3$

4 ) 

$5$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته (مثال نقض): روشی در استدلال است كه برای رد كردن یک حكم كلی به‌كار می‌رود.

عددی قابل‌قبول است كه به‌ازای آن عبارت ${{2}^{n}}-1$ غیراول باشد. پس هریک از گزینه‌ها را بررسی می‌كنیم:

گزینهٔ 1: $n=7\Rightarrow {{2}^{7}}-1=128-1=127$

گزینهٔ 2: $n=9\Rightarrow {{2}^{9}}-1=512-1=511=7\times 73$

گزینهٔ 3: $n=3\Rightarrow {{2}^{3}}-1=8-1=7$

گزینهٔ 4: $n=5\Rightarrow {{2}^{5}}-1=32-1=31$

پس گزینهٔ $2$ پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا