{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

تابع $f$ به معادله‌ی $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2{{\sin }^2}x}}{{1 - \cos x}}}\\K\end{array}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\{x = 0}\end{array}} \right.$، در نقطه‌ی صفر پیوسته است. مقدار $K$، کدام است؟

1 ) 

صفر

2 ) 

1

3 ) 

2

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2{{\sin }^2}x}}{{1 - \cos x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2(1 - {{\cos }^2}x)}}{{1 - \cos x}}$
$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2(1 - \cos x)(1 + \cos x)}}{{1 - \cos x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} 2(1 + \cos x) = 2 \times (1 + 1) = 4$
$f(0) = K \to K = 4$

تحلیل ویدئویی تست

علی  پرورش