می‌دانیم اگر $A$ و $B$ دو پیشامد مستقل باشند داریم:

$P(A \cap B) = P(A)P(B)$

بنابراین:

$P(A \cap B) = 0/1 \Rightarrow P(A)P(B) = \frac{1}{{10}}$

$ \Rightarrow P(A) = \frac{1}{{10P(B)}}$

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

$0/6 = \frac{1}{{10P(B)}} + P(B) - 0/1 \Rightarrow \frac{7}{{10}} = \frac{{1 + 10P{{(B)}^2}}}{{10P(B)}}$

$ \Rightarrow 7P(B) = 1 + 10P({B^2}) \Rightarrow 10P{(B)^2} - 7P(B) + 1 = 0$

$(5P(B) - 1)(2P(B) - 1) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{P(B) = \frac{1}{5} = 0/2}\\{P(B) = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.$

چون گفته $P(B') \gt P(B)$ است، پس جواب $P(B) = \frac{1}{2}$ غیرقابل قبول است.