گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر ${{A}^{2}}=\left[ \begin{matrix}   2 & 8  \\   4 & 18  \\\end{matrix} \right]$، ${{B}^{2}}=\left[ \begin{matrix}   3 & 4  \\   -4 & 3  \\\end{matrix} \right]$ و $A-B=\left[ \begin{matrix}   -2 & 1  \\   2 & 2  \\\end{matrix} \right]$ باشد، حاصل $AB+BA$ کدام است؟        

1 ) 

$\left[ \begin{matrix}   -1 & 0  \\   12 & 15  \\\end{matrix} \right]$ 

2 ) 

$\left[ \begin{matrix}   -1 & 12  \\   0 & 15  \\\end{matrix} \right]$ 

3 ) 

$\left[ \begin{matrix}   1 & 3  \\   -6 & 21  \\\end{matrix} \right]$ 

4 ) 

$\left[ \begin{matrix}   1 & -6  \\   3 & 21  \\\end{matrix} \right]$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${{(A-B)}^{2}}={{A}^{2}}-AB-BA+{{B}^{2}}$

$\Rightarrow \left[ \begin{matrix}    -2 & 1  \\   2 & 2  \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}    -2 & 1  \\    2 & 2  \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}    2 & 8  \\    4 & 18  \\ \end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix}    3 & 4  \\    -4 & 3  \\ \end{matrix} \right]-AB-BA$

$\Rightarrow \left[ \begin{matrix}    6 & 0  \\    0 & 6  \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}    5 & 12  \\    0 & 21  \\ \end{matrix} \right]-AB-BA\Rightarrow AB+BA=\left[ \begin{matrix}    5 & 12  \\    0 & 21  \\ \end{matrix} \right]-\left[ \begin{matrix}    6 & 0  \\    0 & 6  \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}    -1 & 12  \\    0 & 15  \\ \end{matrix} \right]$ 

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری