گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نقطة $S(3,4)$ روی نيم ‌دايرهٔ شكل مقابل است. فاصلهٔ مبدأ از خط گذرا از نقاط $A$ و $B$ كدام است؟

1 ) 

$5\sqrt{2}$

2 ) 

$\frac{5\sqrt{2}}{2}$

3 ) 

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

4 ) 

$2\sqrt{5}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مطابق شكل با استفاده از قضيهٔ فيثاغورس شعاع نيم‌ دايره به دست می‌آيد.

$OS=\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=5$

در نتيجه مختصات نقطهٔ $A$ و $B$ به راحتی $A(5,0)$ و $B(0,5)$ به دست می‌آید. حال با محاسبهٔ شيب $AB$ معادلهٔ $AB$ را می‌نويسيم كه به صورت $x+y-5=0$ به دست می‌آيد.

حال فاصلهٔ $O$ را از $AB$ به دست می‌آوريم:

$OH=\frac{\left| 0+0-5 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{1}^{2}}}}=\frac{5}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری