نكته‌ی 1: در مسائل هم پيرامونی (هم محيطی)، بدون تغيير محيط و تعداد اضلاع شكل، مساحت آن را به‌كمك بازتاب، افزايش می‌دهيم.

نكته‌ی 2: اگر دو ضلع يك مثلث مشخص و زاويه‌ی بين آن دو ضلع مشخص باشد، مساحت مثلث از رابطه‌ی زير به‌دست می‌آيد:

$S=\frac{1}{2}bc\operatorname{Sin}\hat{A}=\frac{1}{2}ac\operatorname{Sin}\hat{B}=\frac{1}{2}ac\operatorname{Sin}\hat{C}$

با توجه به نکته‌ی 1، بازتاب رأس C نسبت به پاره‌خط BD و بازتاب رأس F را نسبت به پاره‌خط AE، به‌ترتیب ${C}'$ و ${F}'$ می‌نامیم و آن‌گاه مطابق شکل و با توجه به نکته‌ی 2، خواهیم داشت:

میزان مساحت افزایش یافته $\begin{align}
  & {{S}_{CB{C}'D}}+{{S}_{AFE{F}'}}=2S\,{{\,}_{\vartriangle CBD}}\,\,+\,\,\,2S\,\,{{\,}_{\vartriangle AEF}}=2(\frac{1}{2}\times 2\times 4\times \operatorname{Sin}{{120}^{{}^\circ }})+2(\frac{1}{2}\times 6\times 8\times \operatorname{Sin}{{60}^{{}^\circ }}) \\ 
 & =8\times \frac{\sqrt{3}}{2}+48\times \frac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}+24\sqrt{3}=28\sqrt{3} \\ 
\end{align}$