گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

هر گاه ${g}'(x)=\frac{1}{x}$ و $g(f(x))=2{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}$ باشد، $\frac{f(-1)}{{f}'(-1)}$ کدام است؟

1 ) 

2-

2 ) 

$-\frac{1}{2}$

3 ) 

4-

4 ) 

$-\frac{1}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$g(f(x))=2{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}\Rightarrow {f}'(x).{g}'(f(x))=6{{x}^{2}}+10x$

از آن‌جایی که ${g}'(x)=\frac{1}{x}$، داریم:

${g}'(f(x))=\frac{1}{f(x)}$

$\Rightarrow {f}'(x).\frac{1}{f(x)}=6{{x}^{2}}+10x$

$\xrightarrow{x=-1}\frac{{f}'(-1)}{f(-1)}=6{{(-1)}^{2}}+10(-1)$

$\Rightarrow \frac{{f}'(-1)}{f(-1)}=-4\Rightarrow \frac{f(-1)}{{f}'(-1)}=-\frac{1}{4}$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی