گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

میانگین جواب‌های معادله‌ی$\cos 2x+\sin 2x=\frac{-\sin 4x\cot x}{\sin 2x-\cos 2x}$ در بازه‌ی $\left[ 0,2\pi  \right]$ برابر.........است.

1 ) 

$\frac{7\pi }{4}$

2 ) 

$\pi $

3 ) 

$\frac{\pi }{2}$

4 ) 

$\frac{7\pi }{6}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}
  & \cos 2x+\sin 2x=\frac{-\sin 4x\cot x}{\sin 2x-\cos 2x}\to \left( \cos 2x+\sin 2x \right)\left( \cos 2x-\sin 2x \right)=\sin 4x\cot x \\ 
 & \cos 4x=\sin 4x\cot x\to \cot 4x=\cot x \\ 
 & 4x=k\pi +x\to x=\frac{k\pi }{3} \\ 
 & x=\frac{\pi }{3},\frac{2\pi }{3},\frac{4\pi }{3},\frac{5\pi }{3} \\ 
 & \overline{x}=\frac{\frac{\pi }{3}+\frac{2\pi }{3}+\frac{4\pi }{3}+\frac{5\pi }{3}}{4}=\pi  \\ 
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری