با توجه به همنهشتی دو مثلث $AEC$ و $BDA$ بهحالت (ض ض ض) میتوانیم زوایا را مطابق شکل زیر در نظر بگیریم:
$\alpha +\beta +40={{180}^{{}^\circ }}\Rightarrow \alpha +\beta ={{140}^{{}^\circ }}$
$\alpha +\beta +B\hat{A}C={{180}^{{}^\circ }}\xrightarrow{(*)}B\hat{A}C={{180}^{{}^\circ }}-{{140}^{{}^\circ }}={{40}^{{}^\circ }}$
$A\hat{B}C=A\hat{C}B=\frac{{{180}^{{}^\circ }}-{{40}^{{}^\circ }}}{2}={{70}^{{}^\circ }}$