گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

با توجه به رابطۀ زير كه در آن تابع $y=\left| 2x-6 \right|$ را به‌صورت يک تابع چندضابطه‌ای نوشته‌ايم، $a+b$ كدام است؟  

$y=\left| 2x-6 \right|=\left\{ \begin{matrix} ax-6,x\ge b  \\ -(ax-6),x\lt b  \\ \end{matrix} \right.$

1 ) 

5

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: تابع قدرمطلق به‌صورت زير تعريف می‌شود: 

$\left| u \right|=\left\{ \begin{matrix} u,u\ge 0  \\ -u,u\lt 0  \\ \end{matrix} \right.$

$y=\left| 2x-6 \right|=\left\{ \begin{matrix} 2x-6,2x-6\ge 0  \\ -(2x-6),2x-6\lt 0  \\ \end{matrix} \right.$

$2x-6\ge 0\Rightarrow 2x\ge 6\Rightarrow x\ge 3$        (1)

$2x-6\lt 0\Rightarrow 2x\lt 6\Rightarrow x\lt 3$              (2)

پس ضابطۀ داده‌شده به‌صورت زير است: 

$y=\left| 2x-6 \right|=\left\{ \begin{matrix} 2x-6,x\ge 3  \\ -(2x-6),x\lt 0  \\ \end{matrix} \right.$

با مقايسۀ عبارت صورت سؤال با عبارت بالا داريم: 

$\left\{ \begin{matrix} a=2  \\ b=3  \\ \end{matrix}\Rightarrow a+b=2+3=5 \right.$

تحلیل ویدئویی تست

حیدر میرلطیفی