اگر $A$، $B$ و $C$ زیرمجموعه‌هایی از مجموعه‌ی اعداد طبیعی $1$ تا $100$ باشند که اعضای آن‌ها به‌ترتیب بر $2$، $3$ و $5$ بخش‌پذیر هستند، تعداد اعداد طبیعی از تا $100$ که بر $2$ بخش‌پذیر بوده ولی بر $3$ و $5$ بخش‌پذیر نباشند، برابر است با:

$\left| A-(B\cup C) \right|=\left| A \right|-\left| A\cap (B\cup C) \right|=\left| A \right|-\left( \left| A\cap B \right| \right)+\left| A\cap C \right|-\left| A\cap B\cap C \right|$

$=\left| A \right|-\left| A\cap B \right|-\left| A\cap C \right|+\left| A\cap B\cap C \right|$ 

به طریق مشابه می‌توان تعداد اعدادی که فقط بر $3$ یا فقط بر $5$ بخش‌پذیر هستند را به دست آورد، بنابراین تعداد اعداد طبیعی از $1$ تا $100$ که تنها بر یکی از اعداد $2$، $3$ یا $5$ بخش‌پذیرند، برابر است با:

$\left| A \right|+\left| B \right|+\left| C \right|-2\left( \left| A\cap B \right|+\left| A\cap C \right|+\left| B\cap C \right| \right)+3\left| A\cap B\cap C \right|$    

حال مقدار هر یک از عبارت‌ها را به دست می‌آوریم:

$\,\begin{matrix}    \left| A \right|=\left[ \frac{100}{2} \right]=50\,\,,\,\,\left| B \right|=\left[ \frac{100}{3} \right]=33\,\,,\,\,\left| C \right|=\left[ \frac{100}{5} \right]\,=20  \\    \left| A\cap B \right|=\left[ \frac{100}{6} \right]=16\,\,,\,\,\left| A\cap C \right|=\left[ \frac{100}{10} \right]=10\,\,  \\    \left| B\cap C \right|=\left[ \frac{100}{15} \right]=6\,\,,\,\,\left| A\cap B\cap C \right|=\left[ \frac{100}{30} \right]=3  \\ \end{matrix}$ 

در نتیجه تعداد اعضای مجموعه‌ی مورد نظر برابر است با:

$(50+33+20)-2(16+10+6)+3\times 3=103-64+9=48$