گزینه‌ی ۱: مکعب مستطیلی وجود دارد که اندازه‌ی همه‌ی ابعاد آن عددی گنگ و حجم آن عددی گویا باشد.

$\sqrt{2}\times\sqrt{3}\times\sqrt{6}=\sqrt{36}=6$

گرینه‌ی ۳: مکعب مستطیلی وجود دارد که مساحت همه‌ی وجه‌های آن عددی گنگ و حجم آن عددی گویا باشد.

$\sqrt{2}\times\sqrt{3}\times\sqrt{6}=\sqrt{36}=6, \sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6},\sqrt{2}\times\sqrt{6}=2\sqrt{3} ,\sqrt{3}\times\sqrt{6}=3\sqrt{2}$

گزینه‌ی ۴:

کره‌ای وجود دارد که مساحت جانبی آن عددی گنگ و حجم آن عددی گویا باشد.

$S=4\pi r^2=4\pi (\sqrt[3] {2}) , V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi (\sqrt[3] {2})^3=\frac{8}{3}\pi$