گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در مستطيلی با عرض $2\sqrt{13}$ واحد، فاصلهٔ يک رأس مستطيل از قطر مقابل آن $6$ واحد است. محيط مستطيل چند برابر $\sqrt{13}$ است؟

1 ) 

8

2 ) 

10

3 ) 

12

4 ) 

14

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

داريم:    $\overset{\Delta }{\mathop{BHC}}\,:H{{C}^{2}}={{(2\sqrt{13})}^{2}}-{{6}^{2}}\Rightarrow HC=4$

بنابه روابط طولی در مثلث قائم‌الزاويهٔ $ABC$ داريم:

$B{{H}^{2}}=CH.AH\Rightarrow 36=4AH\Rightarrow AH=9$

$\Rightarrow AC=13$

$A{{B}^{2}}=AH.AC\Rightarrow A{{B}^{2}}=9\times 13$

$\Rightarrow AB=3\sqrt{13}$

محیط مستطیل $ABCD$ از رابطهٔ زیر به دست می‌آید:

$2(AB+BC)=2(3\sqrt{13}+2\sqrt{13})=10\sqrt{13}$

تحلیل ویدئویی تست

نسیم محمدی