گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

سه بردار $\vec a = 2\vec i + 3\vec j - \vec k$ و $\vec b = \vec i + \vec k$ و $\vec c = (0,2,1)$ را در نظر بگیرید.

الف) زاویه بین دو بردار $\vec a$ و $\vec b$ برابر با $\theta $ باشد $\cos \theta $ را بیابید.

ب) تصویر قائم بردار $\vec a$ بر $\vec b - \vec c$ را بدست آورید.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

الف)

$\vec a = (2,3, - 1)\,,\,\vec b = (1,0,1)$

$\vec a.\vec b = \left| {\vec a} \right|\left| {\vec b} \right|\cos \theta  \to 1 = \sqrt {14} \sqrt 2 \cos \theta  \to \cos \theta  = \frac{1}{{2\sqrt 7 }}$

ب)

$\vec d = \vec b - \vec c = (1, - 2,0)\,\,\,\,\,\vec a' = \frac{{\vec a.\vec d}}{{{{\left| {\vec d} \right|}^2}}}\vec d = \frac{{ - 4}}{5}(1, - 2,0)$

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری