گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

 کدام حکم مثال نقض ندارد؟

1 ) 

 مجموع هر دو عدد اول، عددی مرکب است.

2 ) 

 مجموع هر دو عدد گنگ، عددی گنگ است.

3 ) 

 حاصل ضرب هر دو عدد فرد، عددی فرد است.

4 ) 

  حاصل ضرب هر دو عدد گنگ، عددی گنگ است.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 گزینه‌ها را یکی یکی بررسی می‌کنیم.

گزینه‌ٔ (1) این گزاره درست نیست و بای آن مثال نقض وجود دارد. مثلا 2 و 3 عددهایی اول‌اند و مجموع آنها، یعنی 5، عددی مرکب نیست.

گزینهٔ (2) این گزاره نیز درست نیست و مثال نقض دارد. مثلا عددهای $\sqrt{2}$ و $-\sqrt{2}$ گنگ‌اند و مجموع آنها، یعنی عدد صفر، عددی گنگ نیست.

گزینهٔ (3) این گزاره درست است. درستی گزاره را به روش اثبات مستقیم نشان می‌دهیم. فرض کنید a و b دو عدد فرد باشند، در این صورت $a=2k+1$ و $b=2k'+1$ که k و 'k عددهایی صحیح‌اند. در نتیجه

 $ab=(2k+1)(2k'+1)=2kk'+2k+2k'+1=2(2kk'+k+k')+1$

گزینهٔ (4) این گزاره دست نیست و مثال نقض دارد. مثلا $\sqrt{2}$ و $-\sqrt{2}$ عددهایی گنگ‌اند و حاصل ضرب آنها، یعنی عدد 2 گنگ نیست.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری