{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر داشته باشیم $g(x)=\sqrt{x-1},f(x)=\sqrt{3-x}$ دامنهٔ تابع $h(x)=\frac{f(x)+g(x)}{g(x)}$ شامل چند عدد صحيح می‌باشد؟

1 ) 

صفر

2 ) 

1

3 ) 

2

4 ) 

3

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(x)=\sqrt{3-x}$

$3-x\ge 0\Rightarrow x\le 3\Rightarrow {{D}_{f}}=\left( -\infty ,3 \right]$

$g(x)=\sqrt{x-1}$

$x-1\ge 0\Rightarrow x\ge 1\Rightarrow {{D}_{g}}=\left[ 1,+\infty  \right)$

در تابع $h$ دامنهٔ صورت كسر اشتراک دامنهٔ توابع $f$ و $g$ می‌باشد. 

$\Rightarrow {{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}=\left[ 1,3 \right]$

اما در رابطه با مخرج كسر تابع $h$ ،بايد ريشه‌های $g$ را از آن دامنه كم كنيم. 

$g(x)\ne 0\Rightarrow \sqrt{x-1}\ne 0\Rightarrow x\ne 1$

در نهايت دامنهٔ تابع $h$ ،برابر است با:

${{D}_{h}}=\left( 1,3 \right]$

كه اين بازه شامل 2 عدد صحيح می‌باشد. 

 

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری