نکته: تفاضل دو مجموعهی نامتناهی، ممکن است متناهی یا نامتناهی شود.
نکته: تفاضل یک مجموعهی متناهی از یک مجموعهی نامتناهی، مجموعهای نامتناهی است.
نکته: اجتماع یک مجموعهی متناهی و یک مجموعهی نامتناهی، مجموعهای نامتناهی است.
نکته: اشتراک یک مجموعهی متناهی و یک مجموعهی نامتناهی، مجموعهای متناهی است.
مطابق نکات، تکتک گزینهها را بررسی میکنیم:
گزینهی ۱: $C-B$ حتماً نامتناهی است، پس $A-(C-B)$ ممکن است متناهی یا نامتناهی باشد.
گزینهی ۲: $A-C$ ممکن است متناهی یا نامتناهی باشد، پس $B \bigcup (A-C)$ ممکن است متناهی یا نامتناهی باشد.
گزینهی ۳: $B-C$ حتماًمتناهی است، پس $A-(B-C)$ حتماً نامتناهی است.
گزینهی ۴: $B \bigcap C$ حتماً متناهی است، پس $(B \bigcap C)-A$ حتماًمتناهی است.
بنابراین گزینهی ۳ پاسخ است.