گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 1 صفحه

نمودار تابع $y=\left| x-\frac{x}{\left| x \right|} \right|$ در کدام بازه‌ی زیر نزولی است؟

1 ) 

$\left[ -\frac{1}{2},\frac{1}{2} \right]$ 

2 ) 

$\left[ 1,+\infty  \right)$

3 ) 

$\left( 0,1 \right]$ 

4 ) 

$\left[ -1,0 \right)$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 

ابتدا با تعیین علامت $\left| x \right|$ ، رابطه‌ی تابع را دو ضابطه‌ای می‌کنیم:

$y=\left| x-\frac{x}{\left| x \right|} \right|=\left\{ \begin{matrix}    \left| x-\frac{x}{x} \right|x\gt 0  \\    \left| x-\frac {x}{-x} \right|x\lt 0  \\ \end{matrix}=\left\{ \begin{matrix}    \left| x-1 \right|x\gt 0  \\    \left| x+1 \right|x\lt 0  \\ \end{matrix} \right. \right.$

 

نمودار در بازه‌های $\left( -\infty ,-1 \right]$ و $\left( 0,1 \right]$ اکیداً نزولی است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری