اگر تابع‌هایی به‌ صورت همواره صعودی باشند، آنگاه مجموعه طول نقاط عطف این تابع، در کدام بازه است؟ | حسابان (2) دوازدهم شماره 85064 - گاما

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

درس 2: جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطۀ عطف آن حسابان (2) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

اگر تابع‌هایی به‌ صورت $f(x)={{x}^{3}}-(m+2){{x}^{2}}+3x$ همواره صعودی باشند، آنگاه مجموعه طول نقاط عطف این تابع، در کدام بازه است؟

1 )

$[-2,0]$

2 )

$[-2,2]$

3 )

$[-1,1]$

4 )

$[0,1]$

نمایش پاسخ

$f(x)={{x}^{3}}-(m+2){{x}^{2}}+3x$

$f(x)=3{{x}^{3}}-2(m+2)x+3x$

تابع همواره صعودی است، پس $f'(x)\ge 0$ پس:

$3{{x}^{2}}-2(m+2)x+3\ge 0$

برای آنکه عبارت درجهٔ دوم فوق همواره بزرگ‌تر یا مساوی صفر باشد باید ضریب ${{x}^{2}}$ در آن مثبت و $\Delta $ی معادلهٔ درجهٔ دوم کوچک‌تر یا مساوی صفر باشد.

$a=3 \gt 0$

$\Delta \le 0\Rightarrow 4{{(m+2)}^{2}}-36\le 0\Rightarrow {{(m+2)}^{2}}\le 9$

$\Rightarrow -3\le m+2\le 3$

حال طول نقطهٔ عطف را پیدا می‌کنیم:

$f''(x)=6x-2(m+2)=0\Rightarrow {{x}_{I}}=\frac{m+2}{3}$

$\overset{(1)}{\mathop{\Rightarrow }}\,-1\le \frac{m+2}{3}\le 1\Rightarrow -1\le {{x}_{I}}\le 1\Rightarrow {{x}_{I}}\in \left[ -1,1 \right]$

گزارش خطا

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

محتوای متنی دوره آموزشی، حسابان (2) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری

مدرس: جابر عامری

مدت دوره: 220 صفحه (5 فایل)

با آلبوم تست، آزمون دلخواهتو بساز

سؤالات طبقه‌بندی شده فصل 4 حسابان دوازدهم | مشتق

7 صفحه

سؤالات طبقه‌بندی شده فصل 4 حسابان دوازدهم | مشتق

بهاره جعفری

رایـــــگان

سؤالات امتحان نهایی درس حسابان (2) دوازدهم رشته ریاضی | نوبت شهریور 99

5 صفحه

سؤالات امتحان نهایی درس حسابان (2) دوازدهم رشته ریاضی | نوبت شهریور 99

امتحان نهایی

نمونه سوال پيشنهادی امتحان نوبت دوم حسابان (2) دوازدهم دبیرستان حضرت فاطمه (س) | خرداد 1398 + پاسخ

4 صفحه

نمونه سوال پيشنهادی امتحان نوبت دوم حسابان (2) دوازدهم دبیرستان حضرت فاطمه (س) |…

فائزه ربیعی

سوالات امتحان نهایی حسابان (2) دوازدهم ریاضی مدارس خارج از کشور | دی 1400 (نوبت عصر)

2 صفحه

سوالات امتحان نهایی حسابان (2) دوازدهم ریاضی مدارس خارج از کشور | دی 1400 (نوبت…

محبوبه نیازی

سوالات امتحان نهایی حسابان (2) دوازدهم هماهنگ مدارس ایرانی خارج از کشور | خرداد 1401 (نوبت صبح)

2 صفحه

سوالات امتحان نهایی حسابان (2) دوازدهم هماهنگ مدارس ایرانی خارج از کشور | خرداد…

محبوبه نیازی

جزوه و نکات کلیدی حسابان ۲ با مثال های تشریحی و تست های کنکوری | فصل 2: مثلثات

35 صفحه

جزوه و نکات کلیدی حسابان ۲ با مثال های تشریحی و تست های کنکوری | فصل 2: مثلثات

بیتا سلیمانی امیری

آزمون نوبت اول حسابان (2) دوازدهم دبیرستان شبانه روزی جلال آل احمد | دی 1398

4 صفحه

آزمون نوبت اول حسابان (2) دوازدهم دبیرستان شبانه روزی جلال آل احمد | دی 1398

علی طاهری

جزوه جامع آموزش و تمرین فصل 1: تابع | حسابان سال دوازدهم

72 صفحه

جزوه جامع آموزش و تمرین فصل 1: تابع | حسابان سال دوازدهم

حبیب هاشمی

جزوه جامع آموزش و تمرین فصل 3: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | حسابان سال دوازدهم

56 صفحه

جزوه جامع آموزش و تمرین فصل 3: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | حسابان سال دوازدهم

حبیب هاشمی

رایـــــگان

سوالات امتحانات ترم اول حسابان دوازدهم ریاضی مدارس سرای دانش | دی 98

15 صفحه

سوالات امتحانات ترم اول حسابان دوازدهم ریاضی مدارس سرای دانش | دی 98

سرای دانش

موارد بیشتر

موارد بیشتر

ارسال فایل

.اثبات یک فرمول کاربردی

حاصل عبارت مثلثاتی داده شده برابر است با .........

چه دلیلی بر نیازمندی جهان به خداوند در پیدایش خود وجود دارد؟

موارد بیشتر

ارسال پرسش

موارد بیشتر