گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A$ و $B$ دو ماتریس مربعی هم‌مرتبه و تعویض‌پذیر باشند، آن‌گاه حاصل ${{(A+B)}^{2}}-{{(A-B)}^{2}}+BA$ برابر کدام ماتریس است؟

1 ) 

$3AB$

2 ) 

$4AB$

3 ) 

$5AB$

4 ) 

$-5AB$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر دو ماتریس $A$ و $B$ تعویض‌پذیر باشند، آن‌گاه اتحادهای جبری برقرارند:

${{(A+B)}^{2}}-{{(A-B)}^{2}}+BA$

$={{A}^{2}}+2AB+{{B}^{2}}-({{A}^{2}}-2AB+{{B}^{2}})+BA$

$=4AB+AB=5AB$

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری