گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

معادلهٔ حرکت متحرکی به‌‌ صورت $f(t)={{t}^{2}}-2t+3$ است. در کدام لحظه سرعت متوسط در بازهٔ زمانی $\left[ 0,4 \right]$ برابر است؟

1 ) 

$\frac{3}{2}$

2 ) 

$2$

3 ) 

$3$

4 ) 

$\frac{5}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر $f(t)$ معادلهٔ حرکت یک متحرک باشد، داریم:

$\left[ {{t}_{1}},{{t}_{2}} \right]$ سرعت متوسط در بازهٔ $\overline{v}=\frac{f({{t}_{2}})-f({{t}_{1}})}{{{t}_{1}}-{{t}_{2}}}$

${{t}_{{}^\circ }}$ سرعت لحظه‌ای در $:v=f'({{t}_{{}^\circ }})$

با توجه به نکتهٔ بالا داریم:

$f(t)={{t}^{2}}-2t+3:\,f(0)=3\,,\,f(4)=16-8+3=11$

$\left[ 0,4 \right]$ سرعت متوسط در $=\frac{f(4)-f(0)}{4-0}=\frac{11-3}{4}=\frac{8}{4}=2$

$f'(t)=2t-2\xrightarrow{v=2}2t-2=2\Rightarrow 2t=4\Rightarrow t=2$

تحلیل ویدئویی تست

سکینه باقری فرد