گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\alpha $ و $\beta $ ریشه‌های معادلهٔ $\left[ \begin{matrix}-1 & 2 & 1  \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}x & 2 & 1  \\      1 & -x & 0  \\-1 & 1 & 1  \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}x  \\ 2  \\1  \\\end{matrix} \right]=0$ باشند، حاصل $\frac{\alpha }{\beta }+\frac{\beta }{\alpha }$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{3}{2}$

2 ) 

$\frac{5}{2}$

3 ) 

$\frac{7}{2}$

4 ) 

$\frac{9}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\Rightarrow \left[ \begin{matrix} -x+1 & -2x-1 & 0  \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}x  \\2  \\1  \\\end{matrix} \right]=-{{x}^{2}}+x-4x-2=0$ 

$\Rightarrow {{x}^{2}}+3x+2=0$ 

$(x+2)(x+1)=0\Rightarrow \alpha =-2,\beta =-1\Rightarrow \frac{\alpha }{\beta }+\frac{\beta }{\alpha }=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند