گاما رو نصب کن!

اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

میتونی لایو بذاری!

در مثلث ABCABC، مركز دايرهٔ محاطی داخلی را با II و مركز دايرهٔ محاطی خارجی نظير رأس AA را با IaIa نشان می‌دهيم. نسبت AIIIaAIIIa كدام است؟ ( pp نصف محيط و aa ضلع روبه‌رو به زاويهٔ AA می‌باشد.)

1 ) 

pappap

2 ) 

ppappa

3 ) 

paapaa

4 ) 

apaapa

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

II و IaIa هر دو روی نيمساز داخلی زاويهٔ A قرار دارند، پس AA، II و IaIa روی يک خط می‌باشند. از مماس بودن دايره‌ها بر اضلاع نتيجه می‌گیریم:

IˆTA=IaˆTA=90IˆAT=IaˆAT}AΔTIAΔTIa

AIAIa=ITIaT=rra   (1)

و از طرفی می‌دانيم:

S=rpr=Spra=Spa}rra=SpSpa=pap    (2)

بنابراين طبق روابط (1) و (2) داريم: 

AIAIa=papAIIIa=paa

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند