گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

عبارت ${{x}^{4}}+4a{{x}^{2}}+2bx+1$ بر ${{x}^{2}}-4$ بخش‌پذیر است. $a+b$ کدام است؟

1 ) 

$-\frac{15}{8}$

2 ) 

$-\frac{17}{16}$

3 ) 

$\frac{17}{16}$

4 ) 

$\frac{15}{8}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا رابطهٔ تقسیم را می‌نویسیم:

 ${{x}^{4}}+4a{{x}^{2}}+2bx+1=({{x}^{2}}-4)Q(x)+0$

مقدار عبارت به ازای $x=2$ و $x=-2$ صفر خواهد بود:

 $\begin{align}
  & x=2\to 16+16a+4b+1=0\to 4a+b=\frac{-17}{4} \\
 & x=-2\to 16+16a-4b+1=0\to 4a-b=\frac{-17}{4} \\
\end{align}$

از حل دستگاه بالا $b=0$ و $a=\frac{-17}{16}$ بنابراین $a+b=\frac{-17}{16}$.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری