گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 4 صفحه

اگر $A$ و $B$ و $C$ زوایای مثلث $ABC$ باشند، مقدار $\tan \frac{A}{2}$ با کدام‌یک از گزینه‌های زیر برابر است؟

1 ) 

$\tan (\frac{B}{2}+\frac{C}{2})$

2 ) 

$\cot (\frac{B}{2}+\frac{C}{2})$

3 ) 

$cot (B+C)$

4 ) 

$tan (B+C)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون $A$ و $B$ و $C$ زوایه‌های داخلی یک مثلث هستند، داریم:

$\begin{align}
  & A+B+C=\pi \Rightarrow A=\pi -(B+C)\Rightarrow \frac{A}{2}=\frac{\pi }{2}-(\frac{B+C}{2}) \\
 & \Rightarrow \tan (\frac{A}{2})=\tan (\frac{\pi }{2}-(\frac{B+C}{2}))=\cot (\frac{B}{2}+\frac{C}{2}) \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری