گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A$ و $B$ دو پيشامد باشند به‌طوری كه $P(A\bigcup B)=\frac{3}{4}$ و $P({A}')=\frac{1}{2}$، مقدار $P(B-A)$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{4}$

2 ) 

$\frac{1}{3}$

3 ) 

$\frac{7}{12}$

4 ) 

$\frac{2}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: $P({A}')=1-P(A)$     ،     $P(A-B)=P(A)-P(A\bigcap B)$    ،       $P(A\bigcup B)=P(A)=P(B)-P(A\bigcap B)$

طبق فرض و با استفاده از نكتۀ بالا داريم:

$P({A}')=\frac{1}{2}\Rightarrow P(A)=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

$P(A\bigcup B)=P(A)+(B)-P(A\bigcap B)\Rightarrow \frac{3}{4}=\frac{1}{2}+P(B)-P(A\bigcap B)\Rightarrow P(B)-P(A\bigcap B)=\frac{1}{4}\Rightarrow P(B-A)=\frac{1}{4}$

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا