گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $P(A)=x-\frac{1}{2}$، $P(B)=1-x$ و ${A}'\subseteq {B}'$، آنگاه حدود ممکن برای x کدام است؟

1 ) 

$0\le x\le 1$

2 ) 

$\frac{1}{2}\le x\le 1$

3 ) 

$\frac{1}{2}\le x\le \frac{3}{2}$

4 ) 

$\frac{3}{4}\le x\le 1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

احتمال هر پیشامد عددی بین صفر و یک است.

$\begin{align}  & 0\le P(A)\le 1\Rightarrow 0\le x-\frac{1}{2}\le 1\Rightarrow \frac{1}{2}\le x\le \frac{3}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1) \\  & 0\le P(B)\le 1\Rightarrow 0\le 1-x\le 1\Rightarrow 0\le x\le 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2) \\  & {A}'\subseteq {B}'\Rightarrow B\subseteq A\Rightarrow P(B)\le P(A)\Rightarrow 1-x\le x-\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{3}{2}\le 2x\Rightarrow \frac{3}{4}\le x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3) \\ \end{align}$ 

از اشتراک (۱)، (۲) و (۳) داریم:

$\frac{3}{4}\le x\le 1$ 

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری