گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در مثلثی با اضلاع 6، 8 و 10 فاصلهٔ مرکز دایرهٔ محاطی داخلی تا مرکز دایرهٔ محیطی چقدر است؟

1 ) 

$\sqrt{2}$

2 ) 

$\sqrt{5}$

3 ) 

$\sqrt{8}$

4 ) 

$\sqrt{10}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از اعداد 6، 8 و 10 در رابطهٔ فیثاغورس صدق می‌کنند. پس مثلث، قائم‌الزاویه است. در مثلث قائم‌الزاویه، مرکز دایرهٔ محیطی دقیقاً وسط وتر مثلث واقع است. پس داریم:

(شعاع دایرهٔ محاطی داخلی) $OE=r=\frac{S}{P}=\frac{\frac{6\times 8}{2}}{\frac{6+8+10}{2}}=\frac{24}{12}=2$

$BE=P-B=12-8=4\Rightarrow EM=BM-BE=5-4=1$

مطابق شکل، اندازهٔ OM فاصلهٔ مرکز دایرهٔ محاطی داخلی تا مرکز دایرهٔ محیطی است. در نتیجه:

$O{{M}^{2}}=O{{E}^{2}}+E{{M}^{2}}=4+1=5\Rightarrow OM=\sqrt{5}$ 

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

محمد بادپا