گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجموعهٔ $(A - (A \cap B')) \cup (B \cap (A \cap B)')$ با کدام مجموعه، برابر است؟

1 ) 

$A$

2 ) 

$B$

3 ) 

$A'$

4 ) 

$B'$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مثل سؤال قبل از ناحیه‌های جدا از هم استفاده می‌کنیم و رابطه را ساده می‌کنیم.

$(A - (A \cap B')) \cup (B \cap (A \cap B)')$$ = (1,2 - (1,2 \cap 1,4)) \cup (2,3 \cap (2)')$$ = (1,2 - 1) \cup (2,3 \cap 1,3,4) = 2 \cup 3 = B$

روش 2: با استفاده از قوانین جبر مجموعه‌ها، رابطهٔ داده‌شده را ساده می‌کنیم.

$(A - (A \cap B')) \cup (B \cap (A \cap B)')$$ = (A \cap (A \cap B')') \cup (B \cap (A' \cup B'))$$ = (A \cap (A' \cup B)) \cup ((B \cap A') \cup (B \cap B'))$$ = ((A \cap A') \cup (A \cap B)) \cup ((B \cap A') \cup \emptyset )$$ = (\emptyset  \cup (A \cap B)) \cup (B \cap A') = (A \cap B) \cup (B \cap A')$$ = B \cap (A \cup A') = B \cap M = B$

تحلیل ویدئویی تست