گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل مقابل $AD$ ،$AE$ و $BC$ بر دایره مماس‌اند. اگر $AD=8$، محیط مثلث $ABC$ کدام است؟

1 ) 

16

2 ) 

24

3 ) 

12

4 ) 

20

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: طول مماس‌های رسم شده از یک نقطه خارج دایره بر دایره، با هم برابر است.

با استفاده از نکتهٔ بالا در شکل مقابل، داریم:

$\left\{ \begin{matrix}
AD=AE=8  \\
BF=BD\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,  \\
CF=CE\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,  \\
\end{matrix} \right.\,\,\,\,(*)$

$AB+AC+BC+AB+AC+BF+CF\underline{\underline{(*)}}\,AB+AC+BD+CE$

$=(AB+BD)+(AC+CE)=AD+AE\underline{\underline{(*)}}2AD=2\times 8=16$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند