نکته: تابع با ضابطهٔ $f(x)=x$ را تابع همانی می‌نامند.

نکته: تابع $\left\{ \begin{matrix} f:A\to B  \\ f(x)=c  \\ \end{matrix} \right.$ را که در آن مجموعهٔ $R=\left\{ c \right\}$ برد تابع است، تابع ثابت می‌نامند. در تابع ثابت، برد تنها شامل يک عضو است.

هريک از گزينه‌ها را بررسی می‌كنيم:

گزينۀ 1: الزاماً درست نيست. به مثال مقابل دقت كنيد: 

$f=\left\{ (1,3),(3,1) \right\}$

 گزينۀ 2: درست است. با توجه به نكتۀ 1 داريم: 

$f(x)=x\Rightarrow f(kx)=kx=k\times f(x)$

 گزينۀ 3: نادرست است. اگر تابع را $(c\ne 0)f(x)=c$ در نظر بگیریم، داریم:

$f(a)c,f(b)=c,f(a+b)=c\Rightarrow f(a)+f(b)=2c\ne f(a+b)=c$

 گزينۀ 4: نادرست است. به مثال مقابل دقت كنيد: 

$f=\left\{ (1,2),(3,2) \right\}$