گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در عبارت $4{x^5}{y^3} - 5{x^4}{y^6} + 3{x^{m + 4}}{y^2}$، به جای m چند عدد صحیح می‌توان قرار داد تا درجۀ چندجمله‌ای حاصل نسبت به x و y برابر با 10 شود؟

1 ) 

5

2 ) 

7

3 ) 

9

4 ) 

11

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$4{x^5}{y^3} - 5{x^4}{y^6} + 3{x^{m + 4}}{y^2}$

درجهٔ جملهٔ $ - 5{x^4}{y^6}$ برابر 10 است، بنابراین درجهٔ سایر جمله‌ها باید برابر 10 یا کمتر از آن باشد. بنابراین:

$m + 4 + 2 \leqslant 10 \Rightarrow m + 6 \leqslant 10 \Rightarrow m \leqslant 4$ درجه نسبت به y و x باید حداکثر 10 شود. $3{x^{m + 4}}{y^2} \to $

دقت کنید توان x نباید در هیچ جمله‌ای منفی شود. بنابراین: $m + 4 \geqslant 0 \Rightarrow m \geqslant  - 4$

درنتیجه m می‌تواند هریک از اعداد بین 4- و 4، یعنی 9 عدد مختلف باشد.

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری