گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

دمای یک کرهٔ فلزی را 80 درجهٔ سلسیوس افزایش می‌دهیم، حجم آن 0/08 درصد افزایش می‌یابد. اگر دمای این کره را 60 درجهٔ سلسیوس افزایش دهیم، سطح کره چند درصد افزایش می‌یابد؟

1 ) 

0/12

2 ) 

0/08

3 ) 

0/06

4 ) 

0/04

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

درصد افزایش حجم و مساحت در اثر افزایش دما، از رابطه‌های زیر به دست می‌آید:

درصد افزایش حجم $ = \frac{{\Delta V}}{{{V_1}}} \times 100 = \frac{{{V_1}3\alpha \Delta \theta }}{{{V_1}}} \times 100$

$ = 3\alpha \Delta \theta  \times 100$

درصد افزایش مساحت $ = \frac{{\Delta A}}{{{A_1}}} \times 100 = \frac{{{A_1}2\alpha \Delta \theta }}{{{A_1}}} \times 100$

$ = 2\alpha \Delta \theta  \times 100$

حالا با توجه به رابطه‌های بالا داریم:

$0/08 = 3 \times \alpha  \times 80 \times 100 \Rightarrow \alpha  = \frac{1}{3} \times {10^{ - 5}}\frac{1}{{^ \circ C}}$

بنابراین درصد افزایش سطح کره به ازای افزایش دمای 60 درجهٔ سلسیوس برابر است با:

درصد افزایش مساحت $ = 2 \times \frac{1}{3} \times {10^{ - 5}} \times 60 \times 100 = \% 0/04$

تحلیل ویدئویی تست