گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

کدام گزینه یک معادلۀ درجه اول را مشخص می‌کند؟

1 ) 

${(x + 1)^2} = {x^2} + 2x + 1$

2 ) 

$x + 2 = \frac{1}{x}$

3 ) 

$x(x + 1) = {x^2} + 2x + 1$

4 ) 

${x^2} = 1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: معادله به‌صورت $ax + b = 0$ را که در آن a و b اعدا حقیقی و a مخالف صفر است، یک معادلۀ درجه اول می‌نامند و تنها جواب این  معادله از $x =  - \frac{b}{a}$ به‌دست می‌آید.

گزینه‌ها را ابتدا ساده می‌کنیم و با توجه به نکتۀ فوق داریم:

گزینه 1: ${(x + 1)^2} = {x^2} + 2x + 1 \Rightarrow {x^2} + 2x + 1 \Rightarrow {x^2} + 2x + 1 \Rightarrow 0 = 0$ این تساوی یک اتحاد است و معادله نیست.

گزینه 2: $x + 2 = \frac{1}{x}$ با توجه به نکته فوق معادله درجه اول نیست.

گزینه 3: $x(x + 1) = {x^2} + 2x + 1 \Rightarrow {x^2} + x = {x^2} + 2x + 1 \Rightarrow  - x - 1 = 0$ معادله درجه اول است.

گزینه 4: ${x^2} = 1 \Rightarrow {x^2} - 1 = 0$ معادله درجه دوم است.

تحلیل ویدئویی تست

سعید شریفی