اگر تعداد سکههای پنج تومانی را برابر ، x تعداد سکههای 10تومانی را برابر yو تعداد سکههای 25 تومانی را برابر z در نظر بگیریم، داریم:
$\begin{align} & x=2y\Rightarrow y=\frac{x}{2}(1) \\ & x=\frac{4}{3}z\Rightarrow z=\frac{3}{4}x(2) \\ \end{align}$
حال مبلغ پول داخل قلک را به دست میآوریم:
$\begin{align} & 5x+10y+25z=460\xrightarrow{(2),(1)}5x+10\frac{x}{2}+25\times \frac{3}{4}x460 \\ & \Rightarrow 5x+5x+\frac{75}{4}x=460\Rightarrow 10x+\frac{75}{4}x=460 \\ & \Rightarrow \frac{40}{4}x+\frac{75}{4}x=460 \\ & \Rightarrow \frac{115x}{4}=460\Rightarrow x=\frac{4\times 460}{115}=16 \\ \end{align}$
حال تعداد سکههای 10تومانی و 25تومانی را بهدست میآوریم:
$\begin{align} & y=\frac{x}{2}=\frac{16}{2}=8 \\ & z=\frac{3}{4}x=\frac{3}{4}\times 16=12 \\ & \Rightarrow =x+y+z=16+812=36 \\ \end{align}$