عرض نقطه را می‌یابیم:

$f\left( 1 \right)={{1}^{3}}-{{1}^{2}}=0\Rightarrow M\left( 1,0 \right)$

معادله‌ی خط مماس در $M$ را می‌یابیم.

${f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2x\Rightarrow {f}'\left( 1 \right)=3-2=1\Rightarrow m=1$

بنابراین معادله‌ی خط مماس در $M$ برابر است با:

$y-0=1\left( x-1 \right)\Rightarrow y=x-1$

این خط را با منحنی قطع می‌دهیم:

$
\left \{
 \begin{matrix}    
y=x-1  \\    
y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}  
 \end{matrix}
\right.$

$
\Rightarrow {{x}^{3}}-{{x}^{2}}=x-1\Rightarrow {{x}^{2}}\left( x-1 \right)=x-1\Rightarrow \left( {{x}^{2}}-1 \right) \left( x-1 \right)=0\Rightarrow \left( x+1 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}=0\Rightarrow x=1,x=-1$ 

طول نقطه‌ی $A$ برابر $\left( -1 \right)$ است، با قرار دادن آن در تابع داریم:

$f\left( -1 \right)={{\left( -1 \right)}^{3}}-{{\left( -1 \right)}^{2}}=-2$ 

پس نقطه‌ی $A$ به مختصات  $\left( -1,-2 \right)$ است.